一、概述

在直饮水管道秒流量的计算过程巾，《建筑给水排水设计规范》( GBJ15-88)给出的2个生活秒流量计算公式，并不适合于直饮水系统，运用概率方法来计算住宅类直饮水管道秒流量比较合适。通过计算实例表明，在一定的保证率下，龙头同时使用百分数随龙头数目增大而有所减小。

二、公式的引入

大家知道，在《建筑给水排水设计规范》(GBJ15-88)中，所给出的生活给水设计秒流量计算公式为如下两式：

而在公式(3)中，源于某苏联工程师对住宅生活用水量的观测研究。在直饮水系统中，秒不均匀系数与日用水量之间，未必符合公式(3)。公式(2)则又属于经验型公式，它适用于公共浴室、公共食堂、影剧院等用水设备使用情况集中的场所，卫生器具同时给水百分数不随器具数量而变化。该公式可用来计算公共浴室等场所的直饮水管道，对于住宅、旅馆等场所的计算就不太适合了。

而亨脱(Hunter)应用概率论来确定室内生活给水管道的设计秒流量，并在美、英、日诸国也得到了采用。在住宅、旅馆等直饮水系统中，只有一种用水器具（即放水龙头），器具的放水使用数目为随机变数，服从离散型随机变量的二项式概率分布，因此住宅等的直饮水系统，秒流量亦可按亨脱的概率法计算。

三、计算方法

现以住宅为例，假如住宅户均3.5人；每人每日饮用水量3L;饮水龙头额定流量qo=0.05L/s;水龙头当量No=0.25。现就以这些基础数据来计算。

显然每户用水量为：

3.5x3=10.5 (1)

则每户水龙头的放水时间t为：

t=10.5/0.05=210 (s)

假定一日内饮水量集中消耗在某一小时内，水龙头的使用概率p和不使用概率l-p，分别计算如下：

p =t/T=210/3600=0.058……(4)

l-p=l-0.058=0.942……(5)

定义直饮水系统秒流量为最大l删n的平均秒流量，即秒流量持续时间T=lmin，则秒流量的保证率A为：

A=l-T/60=1-1/60= 0.9833……(6)

在n个水龙头中，若有O-m个水龙头使用概率的总和不小于A，则m为设计秒流量发生时的同时使用水龙头个数，可得设计秒流量Q:

Q=qo……(7)

在n个水龙头中，任意r个同时使用的概率为P：

若通过计算求得符合上式的m值，则依据(7)式就可求得管道中的流量。

当水龙头总数n不大时，可用手算求得在一定保证率下的m值。若n较大，手算已不可能，此时可用计算机实现上述的计算。图1为计算程序框图。

当n值较大时(如n>1000)，由于计算机精度回制及误差的影响，计算结果则误差很大，此时就需要二项分布的正态逼近计算。根据理论分析表明，当n充分大(np≥5，n(l-p)≥5)时，服从二项分布的随机变量近似服从正态分布：

公式(17)由(n)0.3年与n组成，n前的系数相当于单个龙头使用概率。这个公式尽管为在n充分大时，根据正态分布函数得出的结果，但经过验算，在n>80时，按此式得到的使用龙头数与用二项式法求得的使用龙头数就吻合得很好。

四、计算结果

在某n值下，有一定保证率的m，见表1，并把工程中建议采用的使用个数或同时使用百分数一并列于此表。从表1中的数据可见，水龙头的同时使用百分数随龙头个数增大而减小。

五、与其他法比较

若直饮水管道的流量按照平方根法(即公式(1))计算，换算成使用龙头数即为：

m=[0.2(Ng)1/a+kNg]/0.05

=[0.2(0.25n)1/a+0.25kn]/0.05

=2.ll(n)o´5+0.0242n----- (18)

上式中k，a即为《CBJ15 -88》中第264条表中数值的平均数。经过对(17)式与(18)式的比较可见，两式结构相同。当n较小时，前半部分起主导作用，当n较大时，后半部分作用显著(若用住宅洗涤盆的数据N，qo代入公式(1)可得m=1.06 (n)o´5+0.00242n，n前的系数为0.00242偏小，相当于卫生器具计算使用概率偏低，或许能解释公式(1)为何不能用于给水当量大的小区）。

用不同方法求得的同时使用龙头数见表2所列。从表2中的数据可见，当水龙头总数较小时，两者的差异却很明显。

六、结论

本文运用了概率论分析住宅类直饮水系统水龙头使用规律，用二项式概率与正态分布函数，计算水龙头的使用个数，以此指导工程设计。对于旅馆等建筑来说，也可用本法得出相应结果。本法计算比较简便直观，对设计条件变化的适应性野很好，它没有引入待定的经验参数。

在本文中，最重要的参数是p、A0，但假定了用水集中发生在某一小时；假定了秒流量为最大1min的平均秒流量，这是否合理，也有待于进一步地探讨。用本法确定的秒流量参数，是否与实际情况相符合，还需用通过实际观测结果来验证。

参考文献

[1]吴一蘩．用概率方法确定室内给水管道的设计流量Ⅱ1．中国给水排水，1994，10 (1)

[2]钱维生，高层建筑给水排水工程[M]，上海：同济大学出版社，1989

（作者单位：1．淮北职业技术学院；2．淮北矿业集团公司朔里煤矿）