对于合作利益分配模型的研究,专家学者们提出了一些不尽一致的有价值的方法和思路。如遵循一般性原则和应用性原则;Shapley值法,简化的MRCS法,Nash谈判模型,基于博弈论的虚拟企业收益分配模型以及群体加权重心模型等[1][2][3][4]。上述研究多数是基于经济学理论视角,集中在制造业等供应链利益分配的行业。目前,在农业领域中,研究主要集中在龙头企业与上游农产品供应商(多数是农户)利益联结方式的分类及各方式的优缺点分析,对涉农企业与上游供应商利益分配机制的研究不多。本文将从一个新的视角——共生理论,并结合基于博弈论的合作利益分配模型来研究农产品加工企业上游供应链的利益分配问题,具有重要的意义和参考价值。
　　
　　一、基于共生理论的上游供应链的利益分配分析
　　
　　(一)共生理论[5]
　　生态理论和共生理论近几年在很多的领域都得到了成功的应用,为解决一些系统问题提供了很多有用的视角和方法工具。共生系统的进化是共生理论研究的核心问题之一。对称性互惠共生是共生系统进化的一致方向,是生物界和人类社会进化的根本法则。所有系统中对称性互惠共生系统是最有效率也是最稳定的系统。任何具有对称性互惠共生特征的系统在同种共生模式中具有最大的共生能量.任何具有非对称性互惠共生特征的系统在同种模式中,关键共生因子分配的非对称性越小,则具有越大的共生能量[5]。
　　共生系统是指共生单元之间在一定的共生环境中按某种共生模式形成的系统。在企业实行供应链的管理后,实际上也就是进行了一个共生系统的人为设计。在共生系统中,如何增加共生能量,对共生能量进行合理分配,保持共生系统的竞争力,稳定和防止共生系统的相变是重要的。
　　农产品加工企业上游供应链就是一个共生单元农产品加工企业与上游农产品供应商之间非对称互惠的共生系统。如何使上游供应链共生系统从非对称互惠状态向对称互惠共生特征转变,这就要对上游供应链共生系统增加的共生能量(利益)进行合理分配,以利于稳定上游供应链共生系统和提高其竞争力。
　　(二)农产品加工企业与上游伙伴的利益分配
　　涉农供应链的构建实际上是倡导一种新型的成员关系——共生关系,尤其是企业与农产品供应商间的共生关系[6]。虽然在此共生关系中,企业与农产品供应商相互之间是互惠的(上游供应商可以成功进入市场,支付较低的市场交易成本和获取更多未来净收益;企业可以以较低的成本获得稳定的、数量和质量有保证的原材料等),但由于企业实力较强,在农产品供应链中处于较强地位,而分散的农产品供应商在规模、实力较之都要弱些,在供应链中处于相对较弱的地位,所以二者在地位上通常是不平等的。因此,在这种共生关系中农产品加工企业(或龙头企业)就是上游供应链中的核心企业,而农产品供应商则是非核心的上游供应链伙伴成员。运用各种手段、方式和方法,使上游供应链系统中的各个成员伙伴间各司其职,并形成有利于核心企业的势力分布,保持上游供应链系统的稳定与平衡及其竞争力,这些在很大程度上取决于上游供应链的利益分配机制的设计。
　　本文假定某农产品加工企业上游供应链的核心企业——农产品加工企业是A,而上游合作伙伴为B。 A和B在一定程度上形成一个相对封闭的交易圈(其实,在考虑多种因素后,这种封闭圈的存在是很可能的)。由于加工企业A处于上游供应链的结构优势状态,是上游供应链共生系统的主导共生单元,对整个上游供应链共生系统的设计也是基于A的利益考虑的,A、B是非对称互惠共生关系,因此要实现A与B之间的对称分配关系是很难的。作为处于主导地位的A应该如何确定合理的分配机制,才能保证整个上游供应链的稳定和竞争力呢?
　　本文定义α为A与B之间的非对称分配因子,理想共生状态的分配系数为kn,α即为上游供应链共生系统偏离理想共生状态的系数,Ea、Eb分别为共生单元A和B在非共生条件下的能量,Es为共生条件下新增的能量, Esa、Esb分别为A和B分配到的新增能量。
　　对于α的确定,当然不是基于A的短期利益的考虑,越大越好。因为A、B处于一个共生的系统中,他们还需要与其它的共生系统(上游供应链)抗衡和竞争。如果α一味地扩大,将会影响到B的生产能力和竞争力,影响其合作的积极性,从而影响到整个上游供应链的竞争力。因此α的确定不是单单由上游供应链共生系统的内部力量对比决定的,还要受外部竞争共生系统的影响。A应该对整个上游供应链共生系统的发展有一个整体的认识和一个目标,应该根据自己所处共生系统的发展和潜力及其与自己相竞争的共生系统的情况,设定一个参照的上游供应链共生系统的新增能量Ex作为超越的目标。并且应满足:α0≤min≤min(α0,α1),其中α1为本上游供应链系统的新增能量与外部竞争上游供应链的新增能量相等时的A对B的非对称分配因子,α0为共生体系不解体的临界非对称分配系数,若α>α0时,共生体系就会解体[7]。
　　上述只是从共生理论的视角对上游供应链利益分配提出了一个分配的思路,对分配系数的确定并未具体量化,接下来本文将构建一个基于博弈论的上游供应链利益分配模型,得出利益分配系数的计算公式及伙伴的最优行动选择。
　　
　　二、农产品加工企业上游供应链利益分配模型
　　
　　从博弈论[4]的角度看,上游供应链合作伙伴以整个上游供应链利益最大为目标的行动策略选择时称为合作,而以自身的利益最大为目标的行动策略选择时称不合作。因此,上游供应链合作的运行过程可以分为两步,一是双方共同确定一个彼此都认可的合理的利润分配方案(系数),这是一个合作博弈的过程;二是在确定的利润分配系数下,双方各自确定自己对上游供应链合作关系形成和发展的努力水平,以使自己的净收益(即支付)最大,这是一个非合作博弈过程。然而,其中主要有两个问题需要研究:第一,上游供应链合作伙伴之间最合理的收益分配系数如何确定;第二,上游供应链合作伙伴在协议的收益分配方案下的最优行动选择怎样。
　　(一)模型的假设条件
　　假设1:为了研究的方便,本文假设上游供应链合作由两个伙伴成员A、B组成,A为核心企业——农产品加工企业,B为上游某农产品供应商,两者均符合理性人假设,且两者对待风险的态度是不同的。伙伴B为风险厌恶的,即回避风险;加工企业A是风险中性的,即不回避也不喜欢风险。由于上游供应链合作的具体任务的完成离不开各自创新性活动,因此,各伙伴成员的成本由两部分组成:产生性成本和创新性成本,其中对上游供应链合作组织内每一次任务来说,生产性成本可以计算和度量,是相对固定的,可以认为是与努力程度无关的一个常量;而创新性成本与努力程度相关,它随努力程度的增加而增加,且增加的速度加快[7]。
　　假设2:设a,b分别表示两个伙伴的工作努力水平;α,β表示A、B工作的贡献系数(其大小取决于伙伴各自核心能力的独特性和相对重要性);γ,δ表示A、B的创新性活动的成本系数;CAX,CBX和CA(γa),CB(γb)分别表示伙伴A、B的生产性成本和创新性成本。其中,α,β,γ,δ,CAX,CBX均为大于0的常数。
　　 　　假设3:农产品加工企业A与上游农产品供应商B合作获得的总收益为R(αa,βb),A、B在总收益中的分配比例分别为S和1-S,其中0≤S≤1;加工企业按线性关系T+(1-S)R给伙伴B支付报酬(其中T为加工企业A支付给伙伴B的固定报酬);G为上游供应链合作的净收益,P、Q分别为A和B的净收益。
　　则有:G= R(αa,βb)-(CAX+ CA(γa))-(CBX+ CB(δb))
　　P=S*R(αa,βb)-(CAX+ CA(γa))-T(1)
　　Q=T+(1-S)R(αa,βb)-(CBX+ CB(δb))
　　假设4:为了研究问题的方便,本文进一步假设伙伴A和B创新性成本以及合作的总收益均为努力水平的二次性函数,并且:
　　CA(γa)=CAO+0.5(γa)2
　　CB(δb)=CBO+0.5(δb)2 (2)
　　R(αa,βb)=0.5(αa+βb)2+(αa+βb)+RO
　　其中CAO,CBO,RO为常数;α<γ,β<δ以保证上游供应链合作净收益G的收敛性,即2G/a2<0,2G/b2<0。各函数式中加系数0.5是为了后面运算简单化的方便,可以通过对0.5开方计入贡献系数或成本系数,而将各函数式的系数化为1,并不影响各变量之间的函数关系。
　　将(2)式代入(1)式则有:
　　G=0.5(αa+βb)2+(αa+βb)+RO-(CAX+CAO+0.5(γa)2)-(CBX+ CBO+0.5(δb)2)(3)
　　P=S(0.5(αa+βb)2+(αa+βb)+RO)-(CAX+CAO+0.5(γa)2)-T(4)
　　Q=T+(1-S)(0.5(αa+βb)2+(αa+βb)+RO)-(CBX+ CBO+0.5(δb)2)(5)
　　(二)最优努力水平的确定
　　本文首先逆推考虑伙伴A和B博弈的第二步,假定收益分配比例已定,分析A、B怎样选择自己的行动(即努力水平)。根据(4)式和(5)式分别对a ,b求偏导,可得伙伴A,B追求自身利益最大(即采取不合作行动策略)而在纳什均衡时的努力水平a0,b0:
　　P/a=S(α(αa+βb)+α)-γ2 a=0(6)
　　Q/b=(1-S)(β(αa+βb)+β)-δ2b=0 (7)
　　由(3-6)和(3-7)式,求得a0,b0:
　　a0=Sαδ2/(γ2δ2-Sα2δ2-(1-S)β2γ2(8)
　　b0=(1-S)βγ2/(γ2δ2-Sα2δ2-(1-S)β2γ2)(9)
　　则有:a0/b0=S/(1-S)*α/β*δ2/γ2 (10)
　　由此,可得结论:上游供应链合作伙伴追求自身最大收益时付出的工作努力水平与自身的分配系数和贡献系数成正比,与自身创新性活动的成本系数的平方成反比。
　　(三)最优分配系数的确定
　　由上式(8)和(9)可知纳什均衡努力水平。a0和 b0均为S的函数,而此时上游供应链合作的总体净收益G又是a0和 b0的函数,因此G也是S的函数,为了获得使净收益G最大的S,将G对S 起偏导:
　　G/S=G/a0*a0/S+G/b0*b0/S(11)
　　上式中a0/S和b0/S可由公式(8)和(9)得到,G/a0和G/b0可通过公式(3)求偏导得到。即:
　　a0/S=αδ2(γ2δ2-β2γ2)/[((γ2δ2-β2γ2)+S(β2γ2-α2δ2))2] (12)
　　b0/S=-βγ2(γ2δ2-α2δ2)/[((γ2δ2-β2γ2)+S(β2γ2-α2δ2))2] (13)
　　G/a0=(αa0+βb0)α+a-γ2a0 (14)
　　G/b0=(αa0+βb0)β+ b-δ2b0(15)
　　根据公式(7)有:
　　(αa0+βb0)α+a=(1/S)*γ2a0(16)
　　根据公式(7)和(9)得:
　　(αa0+βb0)β+ b=(β/S)*γ2a0(17)
　　将以上两式分别代入公式(14)和(15),则可得:
　　G/a0=(1-S)/S*γ2a0 (18)
　　 G/b0=β/α*γ2a0 (19)
　　将公式(12)、(13)、(18)和(19)代入公式(11)得:
　　G/S=γ2(a0)2*[(1-S)/S*αδ2*(γ2δ2-β2γ2)-β2γ2/*(γ2δ2-α2γ2)]÷((γ2δ2-β2γ2)+S(β2γ2-α2δ2))2 (20)
　　令G/S=0,则有:(1-S)/S*αδ*(γ2δ2-β2γ2)-β2γ2/α*(γ2δ2-α2γ2)=0
　　解上式得:S0=α2(δ2-β2)/[α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2)](21)
　　那么,同时有:1-S0=β2(γ2-α2)/[α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2)](22)
　　根据假设α<γ,β<δ, S0和1-S0均大于0,因此可以得出结论:上游供应链合作伙伴A和B之间分别按S0和1-S0分配比例分配总收益时,可使合作的总体利益最大,因此S0也称为最优分配系数。
　　根据公式(22),求S0分别对α、γ的偏导;(1-S0)分别对β、δ的偏导,得:
　　S0/α=2αβ2γ2(δ2-β2)/(α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2))2>0(23)
　　S0/γ=-2γβ2α2(δ2-β2)/(α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2))2<0(24)
　　(1-S0)/β=2βα2δ2(γ2-α2)/(α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2))2>0 (25)
　　(1-S0)/=-2δβ2α2(γ2-α2)/(α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2))2<0 (26)
　　公式(23)和(25)表示工作贡献系数增大时最优收益分配比例也响应增大,公式(24)和(26)表示创新性活动的成本系数增大时受益分配比例缩小,因此可得结论:上游供应链合作组织内某一伙伴的分配系数应随其自身贡献系数的增大而增大,随其自身创新性活动的成本系数的增大而减小。同时表明,对上游供应链合作的各伙伴,当其核心能力越独特、越重要,贡献系数越大时,或者当其创新性成本系数越小时,在收益分享越处于有利的地位,其收益分享系数越大[8][9][10]。
　　假设已知加工企业A和农产品供应商B工作的贡献系数α,β分别为6和4,创新性成本系数γ,δ分别为8和5,并且A和B共同创造的净利润为1 000元,根据上游供应链合作利益博弈分配模型公式:S0=α2(δ2-β2)/[α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2)]和1-S0=β2(γ2-α2)/[α2(δ2-β2)+β2(γ2-α2)],求解得A,B伙伴的最优分配系数约为:SA=5/8;SB=3/8,则A,B伙伴所分得的净收益为:RA=675元;RB=325元。
　　
　　参考文献:
　　[1] 占辉斌,郭锦墉.Shapley-value法在战略联盟利益分配中的应用[J].商业研究,2005(19).
　　[2] Qin Yuan-jian Ma Dian-ming.study on profit distribution Mechanism among Enterprise in the suppy chain.Proceedings of 2003 international conference on management science & engineering.2003.
　　[3] 叶飞,郭东风等.虚拟企业成员之间利益分配方法研究[J].统计与决策,2000(7).
　　[4] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店,2000.
　　[5] 袁纯清.共生理论[M].北京:就管理出版社,1998.
　　[6] 彭健仿,白志礼.基于供应链管理的农户与企业共生路径选择[J].电子科技大学学报(社科版),2007(2).
　　[7] 廖成林,孙洪杰.均势供应链及其利润分配机制的探讨[J].管理工程学报,2003(3).
　　[8] John V•David D•Van Hoose.Goods-market Competition and Profit Sharing:A Multisector Macro Approach.Journal of Economics and Business,1998(50).
　　[9] 陈菊红,汪应洛等.虚拟企业收益分配问题博弈研究[J].运筹与管理,2002(11).
　　[10]陈剑.虚拟企业中伙伴收益分配比例的确定[J].系统工程理论与实践,2002(8).