摘要:针对供应链中上下游企业的委托-代理问题,委托人可以设计出某种甄别契约以区分不同类型的代理人在不同的市场需求状况下的努力程度。在完全信息的条件下,委托人采取固定佣金方案及承担全部风险为最优选择。在信息不完全的条件下,若代理人为风险规避者则委托人只承担部分销售风险但需付出额外的风险补偿成本,若代理人为风险中性者则委托人不需付出额外的风险补偿成本。
　　关键词:甄别契约;完全信息;不对称信息;风险规避;风险中性
　　中图分类号:F274 文献标识码:A
　　
　　Screening Contract Design and Information Sharing Incentive in the Supply Chain
　　CHEN Chang-bin,WU Ji-yi
　　(Key Lab of E-Business and Information Security, Hangzhou Normal University,
　　Hangzhou 310036,China)
　　Abstract:As in the background of principal-agent problem of members in a supply chain, the principal can design some screening contracts to distinguish endeavor extent from different kinds of agents under the condition of different market demand. The paper shows that under the condition of complete information, the principal′s best choice is to bear all the risks and give the agent fixed commission. Under the condition of asymmetric information, the principal only needs bear part of the risks but pays extra risks compensatory cost if the agent is risk aversion, however, the principal doesn′t need to pay extra risk compensatory cost if the agent is risk neutral.
　　Key words:screening contract; complete information; asymmetric information; risk aversion; risk neutral
　　
　　
　　 收稿日期:2009-03-23
　　作者简介:陈长彬(1973-),男,福建惠安人,杭州师范大学电子商务与信息安全实验室副教授,经济学博士,研究方向:物流与供应链管理;吴吉义(1979-),男,浙江诸暨人,杭州师范大学电子商务与信息安全实验室高级工程师,工学博士,研究方向:商务智能、管理信息系统。
　　基金项目:广东省自然科学基金项目,项目编号:9451805702003912。
　　
　　
　　一、 引言
　　
　　在供应链运作过程中,通过各节点企业的信息共享往往可以增加供应链的总利润以及彼此各方的更大的收益,也就是说通过信息共享,可以把以往由于信息不完全和信息不对称条件所带来逆向选择和道德风险降到最低,从而促使合作各方的成本实现下降,利润得到增加。在供应链中,上下游节点企业之间由于信息的不对称现象,可以把它归纳为委托-代理问题,在产品的需求量和销售商的努力水平方面,对于上游企业拥有较少的信息,即为委托人,下游企业拥有较多的信息,即为代理人。在这种情况下,代理人对委托人的贡献程度取决于两个方面的因素:一是市场需求的状况,即市场上的顾客对某种产品的需求量的大小;二是代理人的努力程度。这两个方面的因素共同决定了代理人可以销售产品的数量大小。由于供应链中各成员企业从各自的利益出发,并且各合作成员由于信息不对称而造成种种利益方面的冲突,使得供应链合作伙伴关系在供应链各成员企业之间存在许多障碍和困难。因此,在供应链合作双方具体的交易过程中,委托人在设计与代理人合作的契约中,要通过契约条款的合理设计,尽量避免由于信息不对称而造成的对双方利益和供应链运行效率的损失,在一定程度上能实现信息的共享,提高双方的利益。基于这种现象,委托人的合理的激励方式就是对处于不同市场需求情况下代理人和努力水平不同的代理人(即不同类型的代理人)进行不同的激励。在供应链合作过程中出现的困难是,代理人的类型和市场需求的情况往往属于私人信息,委托人要获得这些信息需要付出成本,而且获取信息的边际成本是递增的。在极端的情况下,信息成本会高得难以让人接受。因此在供应链中委托人与代理人在代理人类型与市场需求状况方面总是处于信息不对称的状态,于是就要求委托人设计出某种甄别契约,将不同类型的代理人与不同的市场需求状况区分开来。甄别契约的基本思想是让代理人自己说出自己的类型,因此这是一个激励问题——激励交易的另一方显示真实的信息。如果委托人不能设计出有效的甄别契约来激励代理人显示真实的信息与采用对委托人有利的行为,那么委托人将面临着最不利的选择结果,因此这种问题就归结为在供应链合作中的道德风险与逆向选择问题。
　　
　　二、模型基本设定
　　
　　假设存在某一专利技术制造商和代理商的二级供应链,专利技术制造商的商品由唯一的一个代理商全权代理销售,代理商不拥有专利技术制造商的产品所有权,只负责为专利技术制造商销售并收取佣金收入。在市场上的顾客需求分为现实需求和潜在需求,现实需求是指目前市场上消费者对该产品的需求量,而潜在需求则是指某些消费者对该产品具有需求但又尚未被开发出来的需求,往往需要销售方进行一定的营销努力方能变为现实需求。在这个二级供应链上,专利技术制造商委托代理商销售其产品,他们之间构成委托代理关系,其中,专利技术制造商是委托代理关系中的委托人,而代理商是委托代理关系中的代理人,而且是唯一的代理人。假设代理商销售产品只存在两种情况,一种是代理商通过自身的营销努力,满足了市场上的现实需求和潜在需求,也就是销售量即为总市场需求量q1,另一种是代理商不努力进行销售,消极对待市场中的潜在需求,因此只满足了部分市场需求量即现实需求q2,即q1q2。代理商可以选择进行努力销售产品,用e=1表示;也可以选择偷懒或者不努力销售产品,用e=0表示,对此专利技术制造商无法直接观察。为专利技术制造商代理销售产品给代理商带来的负效用相当于数量为c(e)的货币损失,且有:c(1)=φ(φ>0),c(0)=0,即选择不努力进行销售产品的代理商损失为零,此外,假设专利技术制造商虽然无法知道代理商是否努力进行产品的销售但可以直接观察到代理商销售产品的数量,代理商销售产品的数量并不完全依赖于代理商的努力,这里可能有许多市场环境的随机偶然因素,否则,专利技术制造商就可以通过观察代理商的销售数量来推测代理商进行产品销售的努力了,这就相当于代理商进行产品销售的努力程度不再是私人信息了。可以把代理商销售产品的努力程度与销售产品的数量的关系列表1如下:
　其中0πL。
　　由表1可知,虽然代理商的销售努力不能完全避免低的产品销售数量,同样,不努力也可以带来高的产品销售数量,但是,从概率意义上而言,代理商的努力程度意味着导致高的产品销售数量的可能性增加,即可从下式来表示:
　　[pHπH+(1-pH)πL]-[pLπH+(1-pL)πL]=(pH-pL)(πH-πL)>0(1)
　　假设专利技术制造商风险中性,而代理商风险规避,这样,专利技术制造商在支付了代理商的佣金(w)之后获得了所有的剩余,而代理商其效用取决于他所得到的佣金收入扣除了销售努力成本之后的净货币额,效用函数的具体形式可以写为U(w-c(e)),满足U′()>0,U″()<0,。这样,当代理商付出销售努力时,代理商的效用为u(w-φ),代理商没有付出销售努力时代理商的效用为U(w)。另外,再假定代理商的保留效用为U0=U(w0),也就是说,当代理商不受雇于专业技术制造商时,他至少也能够获得U0的效用,或者说是他至少能获得w0的净佣金收入。而对于专利技术制造商而言,他当然追求的是利润的最大化。
　　实际上,在供应链上的专利技术制造商和代理商的委托代理关系就是双方的一种契约关系,也就是说,专利技术制造商通过向代理商提供佣金收入方案就是一份契约,它规定了在不同销售数量下代理商能够得到的佣金收入。不失一般性,假设在产品销售数量高(πH)时专利技术制造商支付的佣金为wH,产品销售数量低(πL)时佣金为wL。假定专利技术制造商提出这样一份佣金收入方案,代理商只有两种选择,一种就是接受专利技术制造商提供的契约方案,另一种就是拒绝这份契约方案,从而排除了专利技术制造商与代理商协商进行修改佣金收入契约方案的可能性。
　　假定代理商付出的销售努力程度是满足社会最优的这样一个前提,它包含两个含义,一个是努力有意义意味着代理商努力要比不努力好,这就要求在代理商努力的情况下整个社会的产品销售数量较高,即:
　　[pHπH+(1-pH)πL-φ]-[pLπH+(1-pL)πL]>0 (2)
　　或(pH-pL)(πH-πL)>φ(3)
　　也就是说,代理商通过努力不仅在概率意义上意味着较高的产品销售数量,并且与努力程度的代价相比这种产品销售数量的增加是值得的。否则的话,如果努力程度给代理商造成极大的成本,那么努力程度带来的期望销售数量水平的提高连弥补代理商个人的成本都不够,这样将会使代理商失去努力的动力。另一个是让代理商为本专利制造商努力工作要比让他为其他的制造商代理销售等其他的外部机会来的更好。可以证得,在完全信息条件下如下式成立,即:
　　pHπH+(1-pH)πL-φ>w0(4)
　　从上式可知,即使代理商的努力工作能够给专利技术制造商带来很大的利润,但是如果他的佣金收入要求高于一定数量,那么专利技术制造商还是不能够接受,很有可能放弃这个代理商而重新选择其他的代理商。当然,作为这个代理商来讲,如果能够根据自己的努力程度获取更大的收益,他必然也会选择其他的制造商产品进行代理销售,而继续为这个专利技术制造商进行销售显然是不明智的,即假定pLπH+(1-pL)πL>w0,那么根据(2)式可知,(4)式必然成立。因此,本文下面的假设是建立在代理商符合社会最优的这个出发点上的。
　　
　　三、 完全信息条件下
　　
　　首先来了解一下当代理商的行为可以观察并且可以验证的条件下的最优契约安排。
　　在供应链上,专利技术制造商与代理商之间具有契约关系,尽管代理商不能也无权修改契约,但是他有自由选择是否接受契约以及接受后是否付出努力。因此,一份成功的契约应该是能够让代理商接受并且能让代理商付出特定的努力,那么这份契约就应该满足若干特定的条件,而所有符合这些条件的契约就是对应该特定努力水平的可行契约。因此,这个特定的可行契约应该有相应的性质。
　　在完全信息条件下,代理商的销售努力程度可以观察,这时专利技术制造商就能够直接对努力的代理商进行补偿或对不努力的代理商进行惩罚。因此,让代理商感到努力好于不努力在这时就是毫无困难的,而专利技术制造商所要考虑的只是让代理商至少获得最起码的保留效用。因此,此时可行的契约应当满足:
　　(5)式就是通常所称为的参与约束,由于在完全信息条件下激励代理人努力并不是什么难事,所以代理人肯定不会选择偷懒,因而在(5)式中的参与约束考虑的是代理商努力时的情形。
　　从以上分析可知,一项不失一般性的契约规定了代理人在不同的销售数量时所能得到的佣金收入。在完全信息条件下,委托人提供的佣金契约只要能让付出努力的代理人满足参与约束的条件即可。此外,可以推断出委托人会尽量压低代理人的佣金收入,直到代理人恰好只能获得保留效用,即参与约束(5)式取等号。由于风险中性的委托人所要做的就是在让付出努力的代理人刚好获得保留效用的前提下最大化自己的期望利润,这可以表示为如下的最优化问题:
　　其中λ是参与约束的拉格朗日乘子,w*H与w*L分别是针对高低两种销售量水平的最优佣金收入水平。
　　由(9)、(10)式可知:
　　U′(w*H-φ)=U′(w*L-φ)>0(11)
　　又因为代理人的效用函数满足U′()>0,U″()<0,由此可知最优的代理商佣金收入水平具有以下性质:
　　w*H=w*L=w*(12)
　　也就是说尽管市场需求具有不确定性,但不论最终实际的销售水平如何,专利技术制造商都将提供w*水平的佣金收入。这相当于是风险中性的专利技术制造商向风险规避的代理商提供了一种保险,而专利技术制造商完全承担了市场需求不确定所带来的风险。另外,由参与约束条件可知最优佣金收入水平为:
　　w*=w0+φ(13)
　　上式即为在完全信息条件下专利技术制造商与代理商制定的最优契约所规定的最优佣金收入。在完全信息条件下,由于专利技术制造商事前知道代理商一定会付出销售努力并且事后也能够观察到代理商的行动,所以专利技术制造商所要做的就是如何让代理商能够接受这份契约,为其产品做销售代理。由于代理商努力的货币成本是φ,而代理商的保留效用是U(w0),即最终获得w0的净收入。因此,在这里专利技术制造商对于不同风险态度的代理商在支付佣金收入方面将有两种选择,一种是不论代理商的销售数量多少都提供固定的佣金收入w0+φ,另一种是在不同的销售水平下提供不同的佣金收入,但仍然保证代理商的期望效用达到U(w0)。假定专利技术制造商是风险中性的,当代理商也是风险中性的条件下,专利技术制造商将根据代理商的销售数量提供不同的佣金收入但必须保证让代理商的期望效用达到U(w0)。也就是说,如果代理人的风险态度属于风险中性,那么代理人无需额外补偿也就愿意承担工资不确定所造成的风险,但至少保证代理人的期望效用达到U(w0)。在这种情况下,对于委托人来说,对代理人采用后一种契约是更好的选择;当代理商是风险规避的条件下,在后一种契约将会让他承担风险,代理商因此需要额外的风险补偿。由于专利技术制造商是风险中性的,于是对代理商提供固定佣金收入的契约是更好的选择,因为专利技术制造商不在乎承担风险,提供固定佣金收入又使专利技术制造商免去了对代理商进行额外的风险补偿的成本。
　　
　　四、 在不对称信息条件下
　　
　　1.代理商风险规避。在供应链上,代理商对于产品的销售拥有较多的信息,而专利技术制造商对代理商销售产品的行为则拥有较少的信息,因此,两者之间就存在着信息的不对称。当代理商的努力程度不可观察时,专利技术制造商无法断定高的销售水平是由于代理商的销售努力实现的,还是因为市场环境和市场需求的改变以及好运气等诸多随机因素而造成的,同样地,当市场销售水平低的时候也不一定表示代理商没有进行销售努力,于是,在这种信息不对称的条件下,就又可能产生所谓的“道德风险”问题。由于无法直接根据努力程度的大小来对代理商进行奖励或惩罚专利技术制造商只能将代理商的佣金收入与最终的市场销售水平联系起来。为了让代理商努力进行销售,专利技术制造商需要通过特定的佣金契约来使代理商意识到努力要好于不努力,也就是说,可行的佣金契约必须使代理商自愿地付出销售努力,即让代理商努力时的效用至少不低于不努力时的效用:
　pHU(wH-φ)+(1-pH)U(wL-φ)pLU(wH)+(1-pL)U(wL)(14)
　　上式即为通常所称为的激励相容约束。另外,为了让代理商愿意接受佣金契约,参与约束仍然应当满足如下条件,即:
　　pHU(wH-φ)+(1-pH)U(wL-φ)U0(15)
　　激励相容约束与参与约束共同规定了在不对称信息条件下所有让代理商努力销售的可行佣金契约应当满足的条件。与对称信息条件下不同,现在的可行佣金契约的要求中多了一个激励相容约束,因此此时激励代理商不像在完全信息条件下那么容易做到了,专利技术制造商只能通过提供激励相容的佣金契约来让代理商选择进行销售努力。
　　下面在激励相容约束(14)式与参与约束(15)式共同满足的前提下分析最优佣金契约的特征。一般说来,理性的制造商总是尽可能地压低佣金,因此不难想象拥有完全谈判能力的专利技术制造商在制定佣金契约时一定会让参与约束中的等号成立,即参与约束(15)式总是紧的。在不对称信息条件下,高低两种销售水平下代理商得到的佣金收入分别是wH和wL,代理商的效用分别是U(wH-φ)和U(wL-φ),由参与约束为紧的可知,代理商的期望效用恰好是U0。然而,与对称信息不同,此时必然有下式成立,即:
　　wH>wL(16)
　　否则激励相容约束(14)无法成立。从上式可以看出,高的销售水平必然带来高的佣金收入水平,否则在不对称信息条件下,代理商的努力程度不可观察,就有可能导致代理商不努力进行销售。可以借助于图1来进一步分析。在图1中横轴代表代理商佣金收入(货币),纵轴表示效用,图中曲线是代理商在努力情况下的效用曲线,效用曲线凹向原点代表了代理商是风险规避的。由上面的分析可知,在对称信息下,代理商获得的效用水平为U0,而专利技术制造商支付的固定佣金是w0+φ,如图1中A点代表这一情形,其中A点的横坐标也就是完全信息条件下激励代理商努力的成本。
　　在不对称信息条件下,专利技术制造商激励代理商付出销售努力需要花费的成本可以用专利技术制造商支付给代理商的期望工资E[w]来表示,即: E[w]=pHwH+(1-pH)wL(17)
　　由上面分析可知,在不对称信息条件下有(16)式成立,由于专利技术制造商的目标是利润最大化,因而不会让代理商得到额外的利益,所以在不对称信息条件下代理商的期望效用也只是等于他的保留效用。由图1可知,在效用曲线上两点B点与C点对应着不同的佣金水平(横坐标),但在这两个不同的佣金收入水平下代理商的效用(纵坐标)的期望值仍然等于U0,又由于效用曲线是凹的,所以此时有: E[w]>w0+φ(18)
　　由上式可知,在不对称信息的条件下,专利技术制造商需要花费更大的成本才能激励代理商付出努力,增加的这部分成本正是由不对称信息而导致的代理成本。
　　在不对称信息条件下,固定佣金水平的契约安排不再可行,因为不管代理商是否进行销售的努力,拿的都是一样的固定佣金收入,这将导致代理商不愿意付出额外的销售努力,因为这将让代理商承担努力的成本。于是,为了激励代理商努力销售,专利技术制造商必须通过差别的佣金收入水平来让代理商感到努力好于不努力。然而,差别的佣金收入水平让风险规避的代理商也承担了来自于市场需求不确定的风险,相应地,专利技术制造商需要提供补偿。佣金收入水平差距越大,这种风险补偿也越大。于是,为了节省激励的成本,专利技术制造商只会恰如其分地激励代理商,即刚好让代理商觉得努力不差于不努力。与对称信息相比,这里的风险补偿是额外产生的,如果原先在对称信息下激烈代理商努力带来的净好处不是太大,那么由风险补偿导致的额外成本很可能使专利技术制造商发现此时不再值得激励代理商努力。
　　与对称信息相比,可以将在不对称信息条件下的专利技术制造商与代理商的契约安排的特征归纳如下:
　　首先,在不对称信息的条件下,专利技术制造商为了激励代理商付出努力,专利技术代理商必须对高的销售水平支付高工资(wH>wL)。这就改变了在对称信息条件下由风险中性的专利技术制造商完全承担风险的最优契约安排。也就是说,为了提供足够的激励,此时风险必须部分地由代理商来承担。最终的契约安排是效率与保险之间权衡的结果。
　　第二,无论信息是否对称,代理商获得的效用都是U0。这是因为,在这两种情况下,代理商都只能被动接受专利技术制造商提供的契约,而专利技术制造商为了做到利润最大化就一定会压低佣金水平直到代理商只得到保留效用。然而,不对称信息却使专利技术制造商的利润降低。同样是让代理商付出努力,在不对称信息的情况下专利技术制造商需要花费更高的成本,这是对风险规避的代理商承担风险的一种补偿。因此与对称信息的情况相比,专利技术制造商的境况变差,所以,从中可以看出,代理成本的确是一种无谓的浪费。
　　第三,对称信息解帕累托优于不对称信息解。既然在不对称信息情况下代理商的境况并未变好而专利技术制造商的境况却变差了,那么对称信息解就一定帕累托优于不对称信息解。
　　第四,不对称信息条件下专利技术制造商可能放弃激励代理商努力。即使在对称信息条件下专利技术制造商希望激励代理商努力,即(3)式成立,但是在不对称信息条件下如果激励努力的成本增加得过多,或者说让代理商承担风险所需要的风险补偿过高,那么激励代理商努力就有可能不是专利技术代理商的最优选择。
　　2. 代理商风险中性。当代理商的风险态度属于风险中性,那么根据以上分析,代理商就无需额外补偿就愿意承担市场需求不确定性而造成的风险,这样,激励代理商的销售努力也就不必花费额外的成本。可以通过如图2来说明。
　　如图2所示,风险中性的代理商的效用曲线是线性的。专利技术制造商可以通过提高wH并同时适当地减少wL以使代理商的期望效用始终等于U0,即U(w0)。当wH与wL的差距拉大到一定程度时,就会对代理商形成足够的激烈让他付出努力。与代理商风险规避所不同的是,此时使代理商期望效用恰好为U0的wH与wL按各自概率pH与1-pH加权后所得的平均佣金刚好是使代理商效用为U0的佣金,即图2中的w0+φ。于是,在代理商中性的前提下,有:
　　E[w]=w0+φ(19)
　　(19)式表明激励风险中性的代理商不需要花费额外的成本(风险补偿),因此即使信息是不对称的,道德风险也不会带来效率的损失,专利技术制造商同样可以有效地激励代理商。
　　此外,既然激励风险中性的代理商无需额外成本,专利技术制造商也可以进一步拉大wH与wL的差距,因此,此时(14)式中的不等号完全可能取大于号。也就是说,事实上,使风险中性的代理商恰好得到其保留效用的佣金收入方案可以有无穷多个。
　　五、结论与解释
　　在专利技术垄断条件下,代理商面对专利技术制造商订立的契约只能有两个选择,要么接受,要么拒绝,因此,在专利技术制造商保证能够让代理商接受该契约的前提下,也即是代理商愿意为专利技术制造商进行销售代理时,专利技术代理商在保证自身能获取最大利润的情况下订立的契约应能有效地激励代理商进行销售,同时应根据不同的情况下制定相应的佣金水平,从以上论述可以解释如下:
　　1.在完全信息条件下,委托人(专利技术制造商)为风险中性,同时不论代理人(销售代理商)是风险中性还是风险规避的情况下,专利技术制造商为代理商提供固定的佣金收入水平是最好的选择,此时由专利技术制造商完全承担产品在市场上销售的不确定性所带来的全部风险。
　　2.在信息不对称的条件下,委托人(专利技术制造商)为风险中性,而代理人(销售代理商)是风险规避的情况下,此时专利技术制造商不是完全承担产品在市场上销售不确定性所带来的风险,而是由代理人(销售代理商)承担部分产品销售风险,因此,相应地,为补偿销售代理商所承担的风险和激励代理商销售产品,专利技术制造商付出比在对称信息条件下更多的佣金。
　　3.在信息不对称的条件下,委托人(专利技术制造商)和代理人(销售代理商)均为风险中性情况下,激励代理商不需额外的风险补偿成本,道德风险不会带来效率的损失,此时,在保证代理商得到基本的效用的基础上的佣金方案可以有无数个进行选择;
　　4.无论在信息对称或者不对称的条件下,代理上最终所获得的效用均为保留效用U0。
　　
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